FPB dan KPK yaitu bahan yang diajarkan semenjak dingklik sekolah dasar. Kita mengenal pelajaran FPB dan KPK ini kira-kira ketika kelas 4 SD. FPB abreviasi dari Faktor Persekutuan terBesar dan KPK abreviasi dari Kelipatan Persekutuan terKecil. Benar begitu ya?
Kalau ada cara paling gampang yang sudah diajarkan bebuyutan oleh mbah-mbah atau guru-guru pendahulu, buat apa to harus memakai cara-cara gres yang katanya gampang dan menghemat buku. Alih-alih menghemat buku, yang ada bawah umur malah merasa kesulitan dan karenanya semakin membenci Matematika. Biar saja bukunya habis untuk belajar. Lagi pula yang membelikan buku kan orang tuanya to, bukan gurunya
Memang ada banyak cara untuk mencari FPB dan KPK. Ada yang memakai cara manual dengan membagi-bagi bilangan dan mencari kelipatannya. Ada juga yang memakai tabel-tabel begitu. Jujur, aku sendiri kurang paham. Selama ini aku hanya memakai pohon faktor alasannya yaitu memang inilah Cara paling Praktis Mencari FPB dan KPK berdasarkan saya.
Untuk mencari FPB dan KPK diharapkan Bilangan prima dan juga faktorisasi prima. Seperti yang sudah pernah kita pelajari sebelumnya, bilangan prima merupakan bilangan yang hanya mempunyai dua faktor yaitu bilangan itu sendiri dan 1. Yang termasuk bilangan prima yaitu {2,3,5,7,11,.......}.
Sedangkan faktorisasi prima merupakan penguraian bilangan menjadi perkalian faktor-faktor prima. Untuk melaksanakan faktorisasi prima ini diharapkan pohon faktor.
Contoh:
Berapakah faktor prima dari 48 ?
Untuk mencari faktor prima dari 48, maka kita harus menciptakan pohon faktor ibarat di bawah ini.
Mencari faktor prima dari 48 sanggup eksklusif dibagi dengan bilangan prima terkecil yaitu 2 ibarat gambar a. Namun kita juga sanggup membagi dengan bilangan yang bukan bilangan prima ibarat gambar b. Kaprikornus kita sanggup membagi dengan bilangan mana saja yang sekiranya gampang dan sanggup membagi 48. Yang penting kalau hasilnya bukan bilangan prima maka harus dicabangkan lagi hingga ketemu dengan bilangan-bilangan prima.
Nah, sesudah kita mendapat semua bilangan prima yaitu 2, 2, 2, 2, 3 saatnya menguraikan bilangan -bilangan prima tersebut menjadi faktorisasi prima. Apabila ada bilangan yang sama, jadikan dalam bentuk pangkat. Ada empat buah angka 2 (2, 2, 2, 2 ) dan satu angka 3.
Maka faktorisasi prima dari 48 yaitu = 24 x 3
Faktor komplotan merupakan faktor yang sama dari dua bilangan atau lebih dan FPB yaitu nilai yang paling besar dari faktor komplotan dua bilangan atau lebih tersebut.
Kelipatan komplotan merupakan kelipatan yang sama dari dua bilangan atau lebih dan KPK yaitu nilai terkecil dari kelipatan komplotan dua bilangan atau lebih tersebut.
Contoh soal 1
Tentukan FPB dan KPK dari 21, 36, dan 48 !
Untuk mencari FPB dan KPK dari 21, 36, dan 48 ada banyak cara, tapi kita memakai cara yang paling gampang saja yaitu menciptakan pohon faktor ibarat di bawah ini.
Nah, itu beliau sudah ketemu faktor-faktor prima dari 21, 36, dan 48. Setelah itu kita uraikan dulu menjadi faktorisasi prima yaitu mengalikan semua bilangan prima. Tapi ingat, dihentikan ada angka yang sama (kembar). Kalau angkanya sama harus dipangkatkan dan jadinya ibarat ini :
21 = 3 x 7
36 = 22x 32
48 = 24 x 3
Seperti pada gambar, yang aku lingkari yaitu faktor prima yang sama yaitu angka 3 saja yang terdiri dari 3, 3, 32. Yang diambil yaitu faktor prima dengan pangkat terkecil yaitu 3. Untuk faktor prima yang tidak sama disingkirkan alias tidak usah dikalikan meskipun angka 2 juga ada yang sama, tapi ada bilangan yang tidak mempunyai faktor prima 2 yaitu 21.
Dengan demikian maka FPB dari 21, 36, dan 48 yaitu 3
Seperti pada gambar, yang aku lingkari yaitu faktor prima yang sama yaitu angka 3 yang terdiri dari 3, 3, 32. Yang diambil yaitu faktor prima dengan pangkat terbesar yaitu 32. Selain itu ada juga faktor prima yang sama yaitu 22 dan 24 maka yang diambil yaitu faktor prima dengan pangkat terbesar yaitu 24 dan kalikan dengan bilangan prima yang lain.
Dengan demikian maka KPK dari 21, 36, dan 48 = 32 x 24 x 7 = 1008
Contoh soal 2
Tentukan FPB dan KPK dari 24, 54, dan 90 !
Untuk mencari FPB dan KPK dari 24, 54, dan 90 ada banyak cara, tapi kita memakai cara yang paling gampang saja yaitu menciptakan pohon faktor ibarat di bawah ini.
FPB dari 24, 54, dan 90 = 2 x 3 = 6
KPK dari 24, 54, dan 90 = 23 x 33x 5 = 1080
Baca Juga :
150 Soal Matematika Bab FPB dan KPK plus Kunci Jawaban
Itulah Cara paling Praktis Mencari FPB dan KPK berdasarkan saya. Bukan maksud aku menggurui. Artikel ini hanya sekedar sharing saja sekaligus sebagai catatan online kalau aku lupa hehe. Saya sadar betapa pengetahuan aku masih sangatlah minim sehingga mengharuskan aku untuk berguru dan terus belajar. Dibandingkan dengan guru-guru yang sudah professional, aku mah apa atuh. I am not a teacher but I have skil to teach them because I am JURAGAN LES alias -Lesan
Mencari Faktor Prima dengan Pohon Faktor
Sebenarnya aku menulis artikel ini untuk catatan online sekaligus curhatan aku saja. Mengapa aku curhat di sini? Ya alasannya yaitu aku sedikit kesal mendapat aduan dari murid les aku yang dimarahi oleh gurunya di sekolah ketika mengerjakan soal-soal FPB dan KPK. Saya kurang paham dengan metode yang diajarkan oleh gurunya di sekolah yang nyatanya justru menciptakan bawah umur malah bingung. Padahal semenjak dulu sudah ada cara paling gampang mencari FPB dan KPK yaitu dengan pohon faktor yang terbukti cara ini memang paling gampang dipahami.
Kalau ada cara paling gampang yang sudah diajarkan bebuyutan oleh mbah-mbah atau guru-guru pendahulu, buat apa to harus memakai cara-cara gres yang katanya gampang dan menghemat buku. Alih-alih menghemat buku, yang ada bawah umur malah merasa kesulitan dan karenanya semakin membenci Matematika. Biar saja bukunya habis untuk belajar. Lagi pula yang membelikan buku kan orang tuanya to, bukan gurunya
Memang ada banyak cara untuk mencari FPB dan KPK. Ada yang memakai cara manual dengan membagi-bagi bilangan dan mencari kelipatannya. Ada juga yang memakai tabel-tabel begitu. Jujur, aku sendiri kurang paham. Selama ini aku hanya memakai pohon faktor alasannya yaitu memang inilah Cara paling Praktis Mencari FPB dan KPK berdasarkan saya.
Untuk mencari FPB dan KPK diharapkan Bilangan prima dan juga faktorisasi prima. Seperti yang sudah pernah kita pelajari sebelumnya, bilangan prima merupakan bilangan yang hanya mempunyai dua faktor yaitu bilangan itu sendiri dan 1. Yang termasuk bilangan prima yaitu {2,3,5,7,11,.......}.
Sedangkan faktorisasi prima merupakan penguraian bilangan menjadi perkalian faktor-faktor prima. Untuk melaksanakan faktorisasi prima ini diharapkan pohon faktor.
Contoh:
Berapakah faktor prima dari 48 ?
Untuk mencari faktor prima dari 48, maka kita harus menciptakan pohon faktor ibarat di bawah ini.
Nah, sesudah kita mendapat semua bilangan prima yaitu 2, 2, 2, 2, 3 saatnya menguraikan bilangan -bilangan prima tersebut menjadi faktorisasi prima. Apabila ada bilangan yang sama, jadikan dalam bentuk pangkat. Ada empat buah angka 2 (2, 2, 2, 2 ) dan satu angka 3.
Maka faktorisasi prima dari 48 yaitu = 24 x 3
Mencari FPB dan KPK
Setelah kita tahu cara mencari faktor prima dari suatu bilangan, sekarang saatnya kita mencari FPB dan KPK dari beberapa bilangan. Untuk mencari FPB ini kita memakai faktor komplotan sedangkan untuk mencari KPK kita memakai kelipatan persekutuan.Faktor komplotan merupakan faktor yang sama dari dua bilangan atau lebih dan FPB yaitu nilai yang paling besar dari faktor komplotan dua bilangan atau lebih tersebut.
Kelipatan komplotan merupakan kelipatan yang sama dari dua bilangan atau lebih dan KPK yaitu nilai terkecil dari kelipatan komplotan dua bilangan atau lebih tersebut.
Contoh soal 1
Tentukan FPB dan KPK dari 21, 36, dan 48 !
Untuk mencari FPB dan KPK dari 21, 36, dan 48 ada banyak cara, tapi kita memakai cara yang paling gampang saja yaitu menciptakan pohon faktor ibarat di bawah ini.
Nah, itu beliau sudah ketemu faktor-faktor prima dari 21, 36, dan 48. Setelah itu kita uraikan dulu menjadi faktorisasi prima yaitu mengalikan semua bilangan prima. Tapi ingat, dihentikan ada angka yang sama (kembar). Kalau angkanya sama harus dipangkatkan dan jadinya ibarat ini :
21 = 3 x 7
36 = 22x 32
48 = 24 x 3
Cara mencari FPB
Untuk mencari FPB, yaitu dengan cara mencari faktor prima yang sama dari ketiga bilangan, cari pangkat yang paling kecil.Seperti pada gambar, yang aku lingkari yaitu faktor prima yang sama yaitu angka 3 saja yang terdiri dari 3, 3, 32. Yang diambil yaitu faktor prima dengan pangkat terkecil yaitu 3. Untuk faktor prima yang tidak sama disingkirkan alias tidak usah dikalikan meskipun angka 2 juga ada yang sama, tapi ada bilangan yang tidak mempunyai faktor prima 2 yaitu 21.
Dengan demikian maka FPB dari 21, 36, dan 48 yaitu 3
Cara Mencari KPK
Untuk mencari KPK, yaitu dengan cara mencari faktor prima yang sama dari ketiga bilangan, cari pangkat yang paling besar dan kalikan dengan semua bilangan.Seperti pada gambar, yang aku lingkari yaitu faktor prima yang sama yaitu angka 3 yang terdiri dari 3, 3, 32. Yang diambil yaitu faktor prima dengan pangkat terbesar yaitu 32. Selain itu ada juga faktor prima yang sama yaitu 22 dan 24 maka yang diambil yaitu faktor prima dengan pangkat terbesar yaitu 24 dan kalikan dengan bilangan prima yang lain.
Dengan demikian maka KPK dari 21, 36, dan 48 = 32 x 24 x 7 = 1008
Contoh soal 2
Tentukan FPB dan KPK dari 24, 54, dan 90 !
Untuk mencari FPB dan KPK dari 24, 54, dan 90 ada banyak cara, tapi kita memakai cara yang paling gampang saja yaitu menciptakan pohon faktor ibarat di bawah ini.
FPB dari 24, 54, dan 90 = 2 x 3 = 6
KPK dari 24, 54, dan 90 = 23 x 33x 5 = 1080
Baca Juga :
150 Soal Matematika Bab FPB dan KPK plus Kunci Jawaban
Itulah Cara paling Praktis Mencari FPB dan KPK berdasarkan saya. Bukan maksud aku menggurui. Artikel ini hanya sekedar sharing saja sekaligus sebagai catatan online kalau aku lupa hehe. Saya sadar betapa pengetahuan aku masih sangatlah minim sehingga mengharuskan aku untuk berguru dan terus belajar. Dibandingkan dengan guru-guru yang sudah professional, aku mah apa atuh. I am not a teacher but I have skil to teach them because I am JURAGAN LES alias -Lesan